CC BY 2.1を使い続けた場合、またはCC BY 4.0に更新した場合に問題はありますでしょうか？

新しいバージョンのライセンスが公表されたことにより、それ以前のバージョンのライセンスが無効になる、サイト上で読めなくなる、あるいはライセンスとして効力を失う、ということはありません。

CC BY 2.1の利用ルールで公開されているデータをCC BY 4.0に更新するために必要な作業は、掲載されているWebページの利用規約の表記を変える、またはデータカタログの対象データのライセンス指定を変更するのみであり、これによる問題も特にありません。

CC BY 2.1とCC BY 4.0の違いについては、「CCライセンスの2.1日本と4.0国際の違いは何でしょうか？」をご覧ください。